Anders als der M4 sei das Alpina-Duo darauf ausgerichtet, nicht nur „Fahrdynamik auf hohem Niveau, sondern auch viel Komfort für entspanntes Touren“ zu bieten. Das Chassis wurde daher entsprechend dieser Inszenierung umfangreich modifiziert.
Upgrades, darunter neue Trennwand-Verstärkungsstreben, steifere Buchsen und Halterungen, maßgeschneiderte vordere Stabilisatoren und eine einzigartige Feder-Dämpfer-Konfiguration gehören zu den Hardwareänderungen, die dem B4 und D4 ihren unverwechselbaren Charakter verleihen. Variable Dämpfer sollen eine „spürbare Differenzierung zwischen den verschiedenen Fahrmodi“ ermöglichen, während drei verschiedene Modi des Lenkverhaltens zur Verfügung stehen.
Auch die Bremsen wurden mit Vierkolben-Bremssätteln für 395-mm-Scheiben vorne und Schwimmsätteln gepaart mit 345-mm-Scheiben hinten aufgerüstet. Gebohrte, leichte Verbundscheiben sind optional erhältlich.
Wie es für ein Alpina-Auto üblich ist, sind die Designunterschiede zum Standard-4er viel subtiler als die des M4. Einzigartige Stoßfänger, Spoiler, Auspuffendrohre, Seitenschweller und Embleme sind die offensichtlichen Kennzeichen, außerdem gibt es eine neue Interpretation des markentypischen 20-Speichen-Leichtmetallraddesigns.
Laut Alpina bringt ein neues Herstellungsverfahren diese 20-Zoll-Räder mit jeweils nur 12 kg auf die Waage.
Sie sind mit Pirelli P-Zero-Hochleistungsreifen umwickelt, die speziell für Alpina entwickelt wurden.